Акад. Петър Попиванов е известен учен в областта на медицинската биология и имуногенетиката. Автор е на над 165 научно-изследователски статии и 5 монографични труда в областта на математиката, както и на публикации върху математически и логически проблеми в творчеството на известни писатели.
В книгата "Достоевски. Питания на един математик" авторът разглежда някои аспекти на проблемите, които творчеството на Достоевски поставя пред математика. Те представляват безспорно предизвикателство и се нуждаят от съответните отговори. Акад. Попиванов се е съсредоточил върху предизвикателствата, които Достоевски поставя пред математика, пък и пред всеки ценител на неговия гений с "природоматематическа" нагласа. Той се интересува от философското и логическо обяснение на творчеството му. Става дума за онези страни от неговите произведения, които допускат такова разглеждане (за "евклидовия" и "неевклидовия" ум, за възможностите на логиката, за аксиоматиката и по-специално за успоредните прави и т.н.). Безспорно интерпретирането и тълкуването на повдигнатите въпроси изискват използването на средствата на математическата логика. Щом има логика, значи има и философия.
Българската академия на науките и издателство "Захарий Стоянов" организират представяне на книгата "Достоевски. Питания на един математик" от акад. Петър Попиванов на 28 юни от 18 ч. в големия салон на Централното управление на БАН, ул. "15 ноември" 1.