Разумният хаос от цифри, или феноменът на числото Пи

Животът е число! В това е бил убеден великият Питагор, като с подобно твърдение е намеквал за значимостта на науката нумерология за съществуването на хората. Цифрите наистина ни заобикалят навсякъде, голяма част от тях се използва предимно за математически цели. Има обаче и стойности, които нямат никаква връзка с бита на хората и привидно не оказват ни най-малко влияние на живота на обикновения индивид. Но пък това не пречи поне веднъж годишно да са в центъра на общественото внимание. Както например се случва с числото Пи, което не само се изучава в рамките на училищната програма по цял свят, а и на него е посветен специален празник, отбелязван на 14 март. На този ден всяка година и математици, и обикновени граждани проявяват завидна креативност, за да бъде достойно почетен Международният ден на числото Пи.

Възникването на празника по повод съществуването в математическия свят на този разумен хаос от цифри се дължи на физика Лари Шоу. Благодарение на неговата наблюдателност става ясно, че датата 3/14 (в доста страни по света първо се пише месецът и след това - денят) повтаря първата част на знаменитата константа, а часът 1:59:26 е началото на следващата: 3,1415926...
За първи път Международният ден на числото Пи се отбелязва през 1987 г. в Сан Франциско. Оттогава математици всяка година на 14 март организират различни чествания през деня, но се намират и такива, които не пестят сили и продължават веселбата до малките часове на нощта. Често по време на подобни тържества се произнася емоционална реч за непреходните заслуги на постоянната величина за населението на Земята. После, както се полага на подобни мероприятия, се преминава към вкусната част на празника: похапват се невероятни лакомства, върху които, разбира се, е изобразено числото Пи. Накрая, когато ценителите му се заситят, настъпва време за игри и танци. Гатанки, закачки, исторически препратки, математически ребуси, свързани с "виновника" за празника, създават неповторимата атмосфера на интелектуална веселба. Между другото, дали заради неволно съвпадение или съвсем умишлено, Международният ден на числото Пи съвпада с рождения ден на Алберт Айнщайн. Може да се каже, че 14 март е двоен празник в научните среди.

Нека си припомним какво всъщност се крие зад загадъчното число. Според общоприетото определение Пи е математическа константа, която представлява отношението между дължината на дадена окръжност и нейния диаметър. Потвърждението се крие във формула, с помощта на която се изчислява дължината на дадена окръжност: L=2ПиR. Оттук Пи=L/2R, където 2R=d (диаметър на същата окръжност).

Любопитен е фактът, че тази константна величина с числово значение 3,141592653589793238462643... е била известна още в Древен Египет, но се отбелязвала с десетичната дроб 3,160. Мъдрите индийци смятали за по-вярно да се пише 3,162. Към истината се доближил най-много Архимед, според когото Пи е равно на 3,14115922..., както и китаецът Цзу Чунчжи, убеден, че правдата се крие в 3,1415927... Въпреки всичко именно твърдението на древногръцкия учен е смятано за най-точно в определянето на цифровото значение на константата.
Символът Пи, с който се идентифицира днес постоянната величина, започва да изпълнява тази важна роля едва през ХVIII век благодарение на усилията на британския математик Уилям Джонс. Изборът му бил мотивиран с факта, че гръцките думи за периферия (окръжност) и периметър започват с буквата Пи.

Всъщност за развитието и усъвършенстването на методите за изчисляването на константата са допринесли доста учени: японският математик Секи Такакадзу, съставителят на таблицата на простите числа до 102 000 Йохан Хенрих Ламберт, шотландският физик и астроном Джеймс Грегъри, германският философ, дипломат, библиотекар и юрист Готфрид Вилхелм Лайбниц... А американецът Станислав М. Улам стигнал още по-далеч: през 1965 г. успява да получи цветно изображение на числото Пи. Веднъж авторът на ключовата идея за конструкцията на термоядрената бомба написал цифрата 3 в центъра на лист хартия и движейки се по спирала срещу часовниковата стрелка, започнал да поставя и останалите стойности на константата -  1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и т.н., като същевременно отбелязвал всички прости числа с черни кръгчета. И с изумление забелязал: те се подреждат така, че създават усещането за нещо разумно. С помощта на специален алгоритъм Улам генерира въз основа на тази рисунка картина, която може да се оприличи на звездна мъглявина, а също така изображението е наричано "мозъкът на числото Пи".

Константата е призната за математически феномен, защото използването й е универсално: прилага се както в геометрията, така и във физиката и квантовата механика. Оказва се, че супер числото има пряка връзка с молекулата на ДНК и в него може да се кодира огромен обем информация.
Прочутата величина Пи има няколко имена. Едно от най-популярните е Лудолфовото число. Кръстено е на математика Лудолф фон Цойлен, роден в Германия, но поради гоненията на Инквизицията емигрирал в Холандия. Ученият прекарва значителна част от живота си в изчисляване на точната стойност на Пи, използвайки най-вече метода на Архимед. През 1596 г. издава книгата "За кръга" ("Van den Circkel"), където е публикувано числото с точност до 20-ия знак, като по-късно подобрява резултата си, стигайки до 35-ата цифра след запетаята. Лудолфовото число е изписано на надгробната плоча на учения в Лайден: 3.14159265358979323846264338327950288... Числото Пи наричат още Архимедова константа на името на най-големия математик на Античността и един от най-значимите за всички времена.
Постоянната величина е смятана още за магическа, наричат я и дяволско число, тъй като последните три цифри, завършващи последователността от 144 символа след запетаята, са 666... Но този факт изобщо не е плашещ за съвременното човечество, а напротив, провокира към креативност.

Например френска модна къща пусна на пазара мъжки парфюм "Пи", предназначен за уверени в себе си джентълмени и бизнесмени. В средата на миналия век (1996) писателят Майк Кейт издава разказа "Ритмична каденция", съдържащ думи с дължина, равна на първите четири цифри на Пи. А режисьорът Дарън Аронофски създава психологически трилър, посветен на прочутата константа. В Сиатъл увековечават числото, като му издигат паметник край Музея на изкуствата, като по този начин всеки посетител бива подсещан за значимостта на Пи.


Изречението-подсказка

Съществуват различни мнемотехнически начини за по-лесното научаване на цифрите, съставящи Пи. Закръглено с точност до десетия знак, може да се запомни чрез следното изречение, в което всяка дума има съответния брой букви:
Как е леко и лесно запомнено Пи, всички знаят, щом желаят!
3     1  4     1     5           9            2       6         5        3       6